El teclado y el ratón funcionan correctamente en modo HID (gestionado por el dongle), pero no en modo HCI (gestionado por el sistema operativo).

Si al conectar el dongle ves este dispositivo quiere decir que está en modo HCI:

Bus 002 Device 009: ID 046d:c709 Logitech, Inc. BT Mini-Receiver (HCI mode)

Para evitar que se active el modo HCI, hay que evitar que se ejecute la regla siguiente de udev comnentándola en el archivo /lib/udev/70-hid2hci.rules:

# Logitech devices
KERNEL=="hiddev*", ATTRS{idVendor}=="046d", ATTRS{idProduct}=="c70[345abce]|c7$
 RUN+="hid2hci --method=logitech-hid --devpath=%p"

Tras comentarlo, hay que recargar la configuración:

invoke-rc.d udev reload

Entonces ya no debería aparecer el dispositivo al conectar el dongle. Sincronizar como se haría normalmente (instrucciones detrás del teclado en una pegatina que trae de serie).

NOTA: El fichero editado se sobreescribe cuando se actualiza udev, por lo que esta solución no es la óptima.